Расчеты параметров электрошоковых устройств для сравнения отечественных и зарубежных изделий. Часть 1.

29.10.2019

Электрошоковые устройства (ЭШУ) – это современные средства самообороны, доступные для приобретения в Российской Федерации без специальной лицензии на оружие всем лицам старше 18 лет. Многие жители Российской Федерации, в том числе и в первую очередь автомобилисты, лицом к лицу столкнувшиеся в жизни с агрессивными хулиганами, «лихачами», «барсеточниками» и другим человеческим отребьем, уже успели оценить эти средства, способные мгновенно остановить любого злоумышленника при его противоправных действиях.

Часть 1. Вычисление и измерение выходных электрических параметров

Отечественные производители освоили выпуск ЭШУ высокого качества, способных конкурировать с лучшими образцами, произведенными в США и других странах. Эту конкуренцию ограничивают существующие в настоящее время значительные отличия в определении допустимых параметров ЭШУ и методик их измерений. Так, в США в качестве основного параметра принят допустимый средний ток и/или заряд воздействия на нагрузке 600 Ом. В РФ в качестве основного параметра принята допустимая средняя мощность и/или энергия воздействия на нагрузке 1000 Ом.

В связи с этим возникает задача единообразного описания выходных электрических параметров ЭШУ зарубежного и российского производства. Это в первую очередь важно для российских производителей, которые пытаются выйти (и выходят!) на зарубежные (в том числе силовые) рынки ЭШУ. В зарубежных тендерах требуемые параметры, как правило, указываются в соответствии с нормативами США или параметрами конкретных изделий, произведенных в США.

В настоящей статье предлагается едино­образное определение параметров выходных сигналов отечественных и зарубежных ЭШУ, основанное на использовании предлагаемого так называемого единичного нормированного импульса ЭШУ, имеющего простое математическое (аналитическое) описание. Это описание, в свою очередь, позволяет вычислять все необходимые характеристики ЭШУ на базе стандартных параметров, указываемых в паспортах соответствующих изделий и/или на основании типовых измерений, предусмотренных государственными стандартами РФ или общепринятыми методиками.

Введем следующие определения.

S(t) – выходной сигнал на нагрузке ЭШУ, в частности, U(t, R) – напряжение на нагрузке R, I(t, R) – ток в нагрузке R;

R – эквивалентное сопротивление нагрузки (т. е. объекта воздействия), для США принято считать R = 600 Ом, для РФ R = 1000 Ом; для расчетов принято считать постоянным; Umax – амплитуда напряжения импульса ЭШУ;

Imax – амплитуда тока импульса ЭШУ;

T – время воздействия ЭШУ на цель импульсами S(t): для США допускается T ≤ 5 с, для РФ – T ≤ 3 с;

Tп – период повторения импульсов ЭШУ;

Fп – частота повторения импульсов ЭШУ, Fп=1/Tп;

τи – длительность импульса ЭШУ (обычно принимается по уровню ≤ 0,1, поскольку «хвосты» сигнала за пределами таким образом измеряемой (вычисляемой) длительности сигнала содержат его малую часть, кроме того, электронные шумы влияют на точность измерений параметров сигнала именно на его «хвостах»);

DR – cкважность – отношение периода повторения импульсов ЭШУ к их длительности:

Средний ток воздействия для однополярных импульсов – осредненное значение тока в эквивалентной нагрузке за время воздействия на объект:

Такое описание среднего тока воздействия неудобно при двуполярных импульсах, поскольку на объект эффективно воздействуют как положительные, так и отрицательные токи, однако при этом среднее значение тока формально будет искажено (за счет частичной или полной ложной «компенсации» положительной и отрицательной составляющих тока воздействия).

Примеры однополярного и двуполярного импульсов приведены на рис. 1.

Использование усреднения значений тока по модулю (для того чтобы избежать упомянутой ложной компенсации) также признано неэффективным, поскольку при этом функция, описывающая форму модуля тока воздействия, часто становится негладкой, что значительно усложнит последующие вычисления. Пример образования негладкой функции приведен на рис. 2.

Поэтому принято, что для вычисления среднего тока воздействия для двуполярных импульсов берется осредненное значение квадрата тока в эквивалентной нагрузке за время воздействия на объект:

Такое уравнение обеспечивает гладкость функции, описывающей форму тока воздействия, и отсутствие ложной компенсации (квадрат тока – всегда положительная величина).

Средняя мощность воздействия в импульсе ЭШУ:

Средняя мощность воздействия за время воздействия ЭШУ:

Электрический заряд импульса, передаваемый в нагрузку:

Электрический заряд, передаваемый в нагрузку за время воздействия ЭШУ:

Электрическая энергия в импульсе, передаваемая в нагрузку (к объекту воздействия):

Электрическая энергия воздействия за время воздействия ЭШУ:

В США нормируют ограничения по среднему току воздействия на объект или по электрическому заряду, передаваемому в объект воздействия, в РФ – по средней мощности и энергии воздействия:

Введем понятие «нормированный импульс» ЭШУ – условный импульс ЭШУ, нормированный по амплитуде и длительности: Амплитуда нормированного импульса равна 1, длительность по уровню ≤ 0,1 также равна 1. Нормированный импульс будет удобно использовать для последующих вычислений, поскольку его параметры являются относительными и не зависят от абсолютных значений амплитуды и длительности сигналов ЭШУ.

Как правило, типовой сигнал ЭШУ представляет собой импульс с быстро нарастающим фронтом (некоторые сигналы имеют на фронте экспоненциально спадающую осциллирующую составляющую, как правило, связанную с наличием в ЭШУ схемы предионизации) и чуть более медленным спадом, без плоской средней части. Такая форма обусловлена особенностями выходных каскадов типовых схем формирования сигнала, включающими накопительный конденсатор и высоковольтный разрядник, формирующий сигнал, подаваемый на первичную обмотку выходного импульсного высоковольтного трансформатора.

Пример такого импульса приведен на рис. 3.

Подобный единичный нормированный импульс удобно описать следующими уравнениями:

где k – коэффициент нормировки, a и b – постоянные времени экспонент фронта и спада соответственно. Коэффициент нормировки k зависит от значений постоянных времени a и b и его можно определить, исходя из того, что единичный нормированный сигнал в своем максимальном значении должен быть равен 1. Поскольку производная функции, описывающей сигнал, в точке максимума равна нулю, очевидным является уравнение для определения k(a, b):

(15а)

откуда нетрудно получить:

Легко увидеть, что если a = b, то k ≡ 4.

Из выражений (16) и (15б) можно найти некоторые условия для подбора постоянных времени a и b:

Полный (абсолютный) одиночный импульс в этом случае

Первый экспоненциальный член отвечает за фронт сигнала, второй – за его спад.

На рис. 4 приведены три варианта единичных нормированных сигналов с различными постоянными времени a и b.

Эти единичные нормированные сигналы заметно отличаются друг от друга основными показателями (средней нормированной мощностью, средним нормированным зарядом и т. п.), что следует из табл.1.

Очевидно, что первый параметр совпадает по значению со вторым, а третий – с четвертым, поскольку мы говорим именно о нормированном сигнале (амплитудная и временная шкалы равны 1).

Теперь получить, например, абсолютное значение заряда реального сигнала легко: зная амплитуду тока и длительность импульса, мы просто умножаем показание среднего нормированного тока из табл. 1 (преимущественно из столбца для сигнала 1, он оказывается, как правило, наиболее подходящим для большинства сигналов производимых в мире ЭШУ) на его фактическое амплитудное значение и на длительность импульса! Задача решена мгновенно. Зная при этом еще и частоту повторения реальных импульсов, мы также легко можем получить и абсолютные значения средней мощности, и энергии и полного заряда за время воздействия. Весь сигнал (как совокупность одиночных импульсов длительностью τи, следующих с периодом повторения Tп в течение времени T) можно описать следующим уравнением:

Для приведенного на рис. 3 конкретного нормированного единичного сигнала были выбраны следующие параметры: k = 4, a = b = 4,0.

Соответственно, путем применения нормированного единичного импульса, а также паспортизуемых или приведенных в литературе параметров (T, Tп, τи, Umax, R), можно описать все важные электрические характеристики ЭШУ:

Каждое изделие имеет свою уникальную форму выходных импульсов, поэтому для их описания следует подбирать свои параметры единичного нормированного сигнала при выполнении требований системы уравнений (14…16). Однако для многих выходных импульсов ЭШУ различных производителей приведенные параметры единичного нормированного импульса подходят.

Следует отметить, что площадь под кривой «хвоста» сигнала (от уровня 0,1 до бесконечности), изображенного на рис. 3, составляет менее 1…2% от общей площади сигнала (площадь под кривой сигнала – это суммарный электрический заряд). Если же оценивать не по заряду, а по энергии, то доля «хвоста» сигнала составляет менее 0,1%. Таким образом, влияние «хвоста» сигнала действительно может не учитываться при расчетах.

Следует отметить также, что описать с высокой точностью реальные импульсы простым аналитическим сигналом не представляется возможным, поскольку невозможно детально учесть все нюансы физически измеренного сигнала даже с низким уровнем шумов. Поэтому погрешность описания сигнала менее ±5% представляется вполне приемлемой.

Кроме того, в мире принят так называемый «дозный» подход к воздействию ЭШУ на цель, т. е. рассматривается интегральное воздействие на цель, ограничиваемое суммарной допустимой величиной (дозой) заряда для США или суммарной допустимой величиной (дозой) энергии для РФ, передаваемых в нагрузку (цель) за время воздействия.

Из этого подхода следует, что форма импульсов ЭШУ важна только при расчете суммарного заряда или энергии, передаваемых цели, поэтому импульсы разной формы и частоты повторения, передающие цели одинаковый заряд или энергию за одно и то же время воздействия, могут считаться эквивалентными.

Примером этого являются нормированные единичные импульсы изделий X26E и X26P производства компании «Taser», приведенные на рис. 5.

Очевидно, что форма импульсов существенно различается, однако передаваемые к цели суммарные заряды близки, и изделия считаются схожими по эффективности.

Во всяком случае на сегодняшний день существенная зависимость эффективности воздействия на цель только от формы импульсов (при близких параметрах по энергетике и переносимом заряде) не обнаружена. При этом, естественно, не рассматриваются отличия в амплитуде, длительности и частоте повторения импульсов. Это параметры как раз существенно влияют на эффективность воздействия.

Таким образом, предлагаемое понятие нормированного единичного импульса оказывается весьма удобным для описания сигналов ЭШУ, поскольку позволяет единым образом представлять совершенно различные по форме сигналы. Еще один пример приведен на рис. 6: кажется, что сигналы совершенно разные, однако их можно описать одним и тем же единичным нормированным импульсом, показанным на рис. 3.

Для проверки правильности описания единичного импульса были произведены сравнительные оценки параметров выходных сигналов ЭШУ Taser X26P (США) и АИР-М140Р (РФ). Для сравнения брались измеренные по принятым методикам параметры ЭШУ Taser X26P [1–3] и параметры, вычисленные по приведенным уравнениям. Для изделия Taser X26P (при вычислениях не учитывался вклад сверхкороткого импульса предионизации, предшествующего основному импульсу воздействия в изделии Taser X26P) параметры единичного импульса k = 4, a = b = 4,0, для изделия АИР-М140Р выбраны такие же параметры: k = 4, a = b = 4,0. Результаты сравнений приведены в табл. 2 (стрелка означает направление переноса данных из одного столбца в другой).

Очевидно, что отличие вычисляемых параметров ЭШУ в сравнении с измеряемыми параметрами является весьма малым (менее 1%), что позволяет сделать вывод об адекватности предложенного аналитического описания.

Итак, имея в наличии лишь три параметра реальных сигналов (амплитуду напряжения, длительность и частоту повторения) и даже не имея формы реального сигнала (!), мы можем мгновенно определить все остальные важные показатели выходных сигналов ЭШУ, такие как полный заряд, среднюю мощность и энергию за время воздействия, путем простого умножения выбранных параметров единичного нормированного импульса на соответствующие абсолютные их значения для данного ЭШУ (см. табл. 1). И наоборот, зная некоторые абсолютные показатели выходных сигналов (даже не имея эпюр напряжения или тока), мы, используя заранее рассчитанные значения единичного нормированного импульса, можем оценить другие абсолютные показатели реального сигнала.

При этом важным является еще и тот факт, что, не используя предлагаемую методику, даже при наличии эпюр напряжения реальных сигналов, например, в литературе, мы не можем точно определить нужные показатели, можем только высчитывать их «по клеточкам» из картинки с эпюрами, либо пользоваться не слишком точными подсказками из ГОСТ 50940, сделанными для некоторых форм сигналов (хотя идея нормированных сигналов там также реализована, формы этих нормированных сигналов выбраны иные, и их математическое описание отсутствует).

Более точным будет расчет параметров только на основе результатов прямых измерений с использованием современных цифровых запоминающих осциллографов с последующей компьютерной обработкой. Однако в Российской Федерации напрямую измерить параметры, например, изделий Taser X26P или Taser X2 просто невозможно по причине их полной недоступности для российских специа­листов.

Заметим, что приведенные в таблице электрические характеристики выходных сигналов российских и американских электрошоковых устройств значительно отличаются друг от друга. При этом и эффекты воздействия на цель у них разные (российские ЭШУ имеют заметный эффект временного последействия в отличие от американских ЭШУ). Однако исследование этих различий и их последствий не является предметом настоящего материала, эта тема может стать предметом дальнейших публикаций.

Таким образом, теперь у российских разработчиков ЭШУ и аккредитованных испытательных лабораторий в области ЭШУ имеется возможность высокоточного сравнения характеристик зарубежных и отечественных изделий без проведения прямых сравнительных измерений, которые зачастую являются невозможными на практике.

Предложенное аналитическое описание может также быть полезным для вычислений выходных параметров ЭШУ в соответствии с ГОСТ 50940–96 «Устройства электрошоковые. Общие технические требования», а также для внесения в него описания данного сигнала.

Автор приносит благодарность руководству испытательной лаборатории «Экспертиза ЭШУ» за предоставленные данные измерений изделия АИР-М140Р.

Литература

1. Electrical Testing of TASER X2 and TASER X26P Conducted Energy Weapons. Defence Research and Development Canada, 2014.

2. Test Procedure for Conducted Energy Weapons Version 2.0 2017/02/17. Carleton University, 2017

3. TASER X26P CEW User Manual. MMU0042 Rev: G (www.axon.com)

Конторов Михаил Давидович, к.т.н.,

эксперт комитета ТК 85 Международной электротехнической комиссии (IEC),

академик Международной академии связи,

член Совета директоров компании «МАРТ ГРУПП»

Посмотреть публикацию